Satz des Pythagoras

 

Der Satz des Pythagoras gilt nur bei Dreiecken mit einem rechten Winkel!

SatzdesPythagoras

Ein Dreieck hat eine lange Seite (= Hypotenuse). Sie liegt dem Rechtenwinkel gegenüber. Die anderen beiden Seiten sind die 2 Katheten. Sie sind kürzer als die Hypotenuse.


Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der beiden Katheten (a und b in diesem Fall) addiert gleich groß ist wie das Quadrat der Hypotenuse (c).


Als Formel :
a² + b² = c²

Dass das stimmt, seht ihr, wenn ihr die Flächengrößen vergleicht (siehe Zeichnung oben).       Die Fläche des Quadrats mit der Seitenlänge b (b²) addiert mit der Fläche des Quadrats mit der Seitenlänge a (a²) entspricht der Fläche des Quadrats mit der Seitenlänge der Hypotenuse c (c²).