Term der linearen Funktion

 

Allgemeine Definition: f(x) = m•x + t

f(x) entspricht dem Funktionswert an der Stelle x.
     Denn je nachdem welche Zahl man für die
Variable x einsetzt ändert sich

     der Funktionswert.

     Wenn f(x)=0 ist, dann schneidet die Gerade die x-Achse.

     f(0) gibt an, wo die Gerade die y-Achse schneidet (y-Achsenabschnitt).

 
m entspricht der Steigung der Gerade, also wie steil eine Gerade ist.
     Bei
linearen Funktionen ist die Steigung m in jedem Abschnitt gleich groß.
  
   Die Steigung kann man aus der Änderung des y-Wertes im Verhältnis zu

     der Änderung des x-Wertes berechnen.

 



Diese Änderung kann man durch die Differenz von Endwert und Anfangswert berechnen.

 

Beispiel:

Wenn die Steigung m = 3 ist, so bedeutet das, dass sich der y-Wert um 3

und der x-Wert um 1 verändert.

 

Um dies mit der obigen Gleichung in Einklang zu bringen muss folgendes gelten:  

 

m = \(\frac{3}{1}\)=3


Dies erreicht man, indem man \(y_2 =3, y_1=0\) und \(x_2=1, x_1=0\) setzt.

Denn daraus ergibt sich: m=\(\frac{3-0}{1-0}=\frac{3}{1}=3\)

t entspricht dem y-Achsenabschnitt, also dem y-Wert, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Das liegt daran, dass man für x = 0 einsetzt, wodurch der Wert von m•x = 0 wird und nur noch t

übrig bleibt.

 

     Beispiel:

     Wenn t = -6 ist, dann schneidet die Gerade die y-Achse im Punkt \( P_1\)(0|-6)