Kreisflächen, -inhalt, -umfang

Kreisflächen -inhalt -umfang1 Kreisflächen -inhalt -umfang2jpg

 

\(\textbf{Wichtige Werte des Kreises:}\)

Der Mittelpunkt des Kreises wird meistens mit M bezeichnet.

 

Der Durchmesser d ist eine Strecke, die den Mittelpunkt M schneidet und auf dem Kreis beginnt und endet (hier grün eingezeichnet, Strecke von A zu C).

 

Der Radius r ist halb solang wie der Durchmesser und ist die Strecke von einem Punkt auf dem Kreis aus bis zum Mittelpunkt (hier rot eingezeichnet)

 

Die Winkelsumme beträgt 360° . Diese wird benötigt, wenn man z.B. einen Halbkreis hat und ausrechnen muss, wie groß der Umfang bei diesem Segment ist.

 

\(\textbf{Kreiszahl π (Pi)}\)

Um Berechnungen durchführen zu können, muss die Kreiszahl bekannt sein.

Dies ist das Verhältniss zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser und ist bei jedem Kreis gleich. Diese Zahl findest du meistens in deinem Taschenrechner, oder du verwendest für \(\pi \) (sprich Pi) = 3,14.

An Stelle von \(\pi\) kannst du in den Formeln mit 3,14 rechnen.

 

\(\textbf{Formel für den Kreisumfang:}\)

 

U ist der Umfang des Kreises

 

d der Durchmesser

 

r der Radius

 

\(\pi\) ist 3,14

 

 

\(U = \pi \cdot d = \pi \cdot 2r\)

 

\(\textbf{Formel für den Flächeninhalt:}\)

 

A ist der Flächeninhalt

 

\(A= r² \cdot \pi \)