Bruchgleichungen

Gleichungen heißen Bruchgleichungen, wenn die Gleichungsvariable (normalerweise x) auch im Nenner vorkommt.

 

\(\textbf{Einzelschritte zum Lösen von Bruchgleichungen:}\)

Bestimme den Hauptnenner: Hauptnenner ist das Produkt der einzelnen Nenner bzw. kleinstmöglichstes Produkt, das sich durch alle Nenner teilen lässt.

 

Bestimme die Definitionsmenge D der Gleichung: Achtung, der Nenner darf nicht Null werden \(\rightarrow\) D ist \(\mathbb {Q}\) ohne x-Werte für die der Nenner 0 werden würde

 

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit dem Hauptnenner: dann kannst du den Nenner wegkürzen, dadurch verliert die Gleichung ihre unpraktische Bruchform

 

Löse mit Hilfe der üblichen Rechenschritten nach der Gleichungsvariablen auf, wie auch bei anderen Gleichungen.

 

Überprüfe dabei, ob der berechnete Wert der Gleichungsvariablen in der Definitionsmenge enthalten ist!

 

Stelle die Lösungsmenge auf.

 

 

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