Ähnlichkeit von Dreiecken

Man bezeichnet zwei Dreiecke als ähnlich, wenn diese folgende Eigenschaften besitzen

1. Die Winkelgrößen sind gleich.

2. Die Verhältnisse zwischen den einzelnen Streckenlängen sind gleich.

Diese Bedingungen kann man sich wahrscheinlich nur schwer vorstellen.

Daher veranschaulichen wir das nun an zwei Beispielen:

\(\textbf{Dreieck 1:}\)

Winkel α = 40°

Seitenlängen: c = b = 5

dreieck1

\(\textbf{Dreieck 2:}\)

Winkel β = 60°

Seitenlängen: c = a = 5

dreieck1

Diese Dreiecke sind nicht ähnlich da sie zwar zweimal die gleichen Streckenlängen haben, die Winkel aber verschieden sind !!

\(\textbf{Dreieck 3:}\)

Winkel β = 70°

Seitenlängen: c = b = 5

dreieck1

Dreieck 1 und Dreieck 3 sind ähnlich, da die Streckenverhältnisse, sowie die Winkel gleich sind !!