Geradenkreuzung


Eine
Geradenkreuzung entsteht, wenn sich zwei Geraden schneiden. Am Schnittpunkt dieser zwei Geraden entstehen dann vier Winkel, wobei man diese näher beschreiben kann: Zur Beschreibung der Winkel dienen die Bezeichnungen Scheitelwinkel und Nebenwinkel

Scheitelwinkel


Die beiden Winkel (z.B.: α und β), die sich an einer Geradenkreuzung
gegenüberliegen, werden als Scheitelwinkel bezeichnet. Sie sind genau gleich groß, da man sie durch Punktspiegelung am Scheitel, also am Schnittpunkt der beiden Geraden, übereinanderlegen kann (daher auch der Name). Also kann man zusammenfassend sagen: α = β und umgekehrt β = α

scheitwe

Die gleichfarbigen Winkel sind Scheitelwinkel und gleich groß.

Nebenwinkel


Die beiden Winkel (z.B.: γ und μ), die an einer Geradenkreuzung
nebeneinanderliegen, werden als Nebenwinkel bezeichnet. Zusammen ergeben sie 180°. Daraus kann man folgendes ableiten: γ = 180° - μ und μ = 180° - γ

Winkel an einer Gerade, so groß „wie ein Halbkreis“: 180°

Winkel „ein mal im Kreis“: 360°

nebenwe