Das Lot

Beschreibung:

Ein Lot ist eine Gerade (z.B.: „l“, unten rot eingezeichnet), die auf einer anderen, festgelegten Gerade (z.B.: „g“) senkrecht steht. Dabei ist es wichtig, dass die neue Gerade (also nicht die festgelegte Gerade) gleichzeitig noch durch einen festgelegten Punkt (z.B.: „C“) geht. Kurz bedeutet das: Das Lot ist eine Gerade, die durch einen festgelegten Punkt führt und gleichzeitig auf einer anderen Gerade senkrecht steht.

 

lot 2

 



Ein Lot fällen:
Du stichst mit deinem Zirkel in den festgelegten Punkt („C“) ein, und zeichnest einen Kreis, dessen Radius etwas größer ist als der Abstand vom Ausgangspunkt („C") zu der festgelegten Gerade („g“), aber nicht zu groß.
Dieser Kreis wird dann die festgelegte Gerade („g“) zweimal schneiden (z.B.: Punkte „A“ und „B“ zur Benennung der Schnittpunkte). 

lot konstruktion

 

In einen dieser Punkte (z.B.: „A“) stichst du nun ein und zeichnest wieder einen Kreis. Der Radius dieses Kreises sollte dabei etwas kleiner sein als der Abstand zwischen den beiden Schnittpunkten („A“ und „B“), aber größer als die Hälfte des Abstands.
Dasselbe machst du dann auch noch an dem anderen Punkt („B“), wobei zu beachten ist, dass die beiden Kreise um „A“ und „B“
denselben Radiushaben.

lot konstruieren 2

 

 

Die beiden neuen Kreise werden sich wieder in zwei Punkten schneiden (hier: „F“ und „G“). Wenn man nun eine Gerade durch die beiden neuen Punkte („F“ und „G“) zeichnet, stellt diese das Lot („l“) dar. Das Lot schneidet den Punkt C und verläuft senkrecht durch die Ausgangsgerade g (hier grün eingezeichnet)

lot konstruieren 3

 

Lot errichten:

Senkrechte auf der Gerade errichten, die durch einen Punkt auf der Gerade läuft.

lot errichten

Der Punkt A und die schwarze Gerade sind gegeben. Um ein Lot, das durch den Punkt A läuft zu errichten, ziehst du einen Kreis um A. Dieser hat 2 Schnittpunkte mit der (schwarzen) Gerade (hier Punkt D und C).

In diese Punkte stichst du nun wieder ein und ziehst um beide einen Kreis mit dem gleichen Radius (hier die beiden blauen Kreise).

 

 

Zeichne nun eine Gerade, die durch A und die beiden Schnittpunkte der (blauen) Kreise (hier Punkt E

und F). Sie ist das errichtete Lot (hier rot).