Das dreidimensionale Koordinatensystem

Die \(x_1\)-Achse zeichnet man schräg nach vorne, die \(x_2\)-Achse zeichnet man nach rechts (wie im Zweidimensionalen die x-Achse) und die \(x_3\)-Achse zeichnet man nach oben (wie im Zweidimensionalen die y-Achse). (wie im oberen Bild dargestellt)

Die Einheiten auf der \(x_1\)-Achse zeichnet man kleiner als die Einheiten auf den anderen Achsen. ( Bsp.: auf der \(x_2\) und \(x_3\) -Achse gilt: 1LE = 1cm → dann gilt auf der \(x_1\)-Achse: 1LE = \(\sqrt{2}\)cm)

Die Koordinaten eines Punktes P werden als Zahlentripel (\(p_1\)|\(p_2\)|\(p_3\))angegeben.

\(p_1\)= Koordinatenangabe auf der \(x_1\)-Achse

\(p_2\)= Koordinatenangabe auf der \(x_2\)-Achse

\(p_3\)= Koordinatenangabe auf der \(x_3\)-Achse

Hilfe:

Woher weiß ich wie ich einen Punkt P(2|5|7) in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnen soll?

Zuerst gehst du auf der \(x_1\)-Achse 2 Einheiten nach vorne. Als nächstes gehst du von diesem Punkt aus 5 Einheiten nach rechts, parallel zur \(x_2\)-Achse. Dann gehst du von diesem Punkt aus 7 Einheiten nach oben, parallel zur \(x_3\)-Achse. Dort wo du jetzt bist musst du den Punkt P einzeichnen.