Monotonie

Für eine Funktion f gilt:

Wenn in einem bestimmten Intervall mit wachsendem x-Wert der y-Wert von f steigt, dann ist die Funktion monoton zunehmend.

(z.B. bei einer linearen Funktion bei der die Steigung positiv ist)

Wenn der y-Wert von f in diesem Intervall mit wachsendem x-Wert abnimmt, dann ist die Funktion monoton abnehmend.

(z.B. bei einer linearen Funktion bei der die Steigung negativ ist)

Monotoniekriterium:

Für ein im Intervall I differenzierbare Funktion f gilt:

f ist streng monoton zunehmend in I wenn die Ableitungsfunktion positiv ist. (f’(x) > 0)

f ist streng monoton abnehmend in I wenn die Ableitungsfunktion negativ ist. (f’(x) < 0)